Kalan

[MATSEVER 27]

$23^{7^4}+24^{7^4}$ sayısının $301$ ile bölümünden kalan nedir?

[Metin Can Aydemir]

$301=7\cdot 43$ dir. $$23^{7^4}+24^{7^4}\equiv 23+24\equiv 5 (mod~7)$$ $$23^{7^4}+24^{7^4}\equiv 23^7+24^7\equiv 6+6\equiv 12(mod~43)$$ bu iki ifadeden $$23^{7^4}+24^{7^4}\equiv 12(mod~301)$$ bulunur.