Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2014 Soru 1

[geo]

Bir üçgenin kenar uzunlukları olan tüm $a, b, c$ gerçel sayıları için, $a^2 + bct$, $b^2 + cat$, $c^2 + abt$ nin de bir üçgenin kenar uzunlukları olmasını sağlayan bütün $t$ gerçel sayılarını belirleyiniz.