Tübitak Ortaokul 2. Aşama 2002 Soru 2

[Lokman Gökçe]

Aşağıdaki şekli, keserek, ve şeklinde parçalara ayırıyoruz. Bunun sonucunda şeklindeki parçalardan kaç tane oluşabileceğini bulunuz.

[Lokman Gökçe]

Verilen bütün $22$ birim kareden oluşmaktadır. $3$ birim karelik parçadan $x$ tane, $4$ birim karelik parçadan $y$ tane kullanmış olalım. $3x+4y=22$ olmalıdır. Bu denklemin doğal sayılardaki $(x,y)$ çözüm çiftleri $(2,4)$ ve $(6,1)$ dir. Ancak $(x,y)=(2,4)$ ve $(x,y)=(6,1)$ durumlarına uygun kaplamalar bulmadan çözüm tamamlanmış olmaz. Örnek durumlar aşağıda verilmiştir: