2007 Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Yaz Kampı Sınavı Soru 2

[matematikolimpiyati]

$\widehat B$ ve $\widehat C$ açıları $45^{\circ}$'den büyük olan bir $ABC$ üçgeninin dış bölgesinde $m(\widehat{CAM})=m(\widehat{BAN})=90^{\circ}$ olacak şekilde $ACM$ ve $ABN$ ikizkenar dik üçgenleri, iç bölgesine ise $m(\widehat{BPC})=90^{\circ}$ olacak şekilde $BCP$ ikizkenar dik üçgeni çiziliyor. $MNP$ üçgeninin de ikizkenar dik üçgen olduğunu gösteriniz.