2006 Tübitak Ortaokul 1. Aşama Soru 08

[ArtOfMathSolving]

$n$ pozitif tamsayısının kaç farklı değeri için ,$x_{1}+x_{2}+\dots+x_{n}=3$ ve $\dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}}+\dots+\dfrac{1}{x_{n}}=3$ eşitliklerini sağlayan pozitif $x_{1},x_{2}\dots x_{n}$ gerçelleri bulunur?

$
\textbf{a)}\ 0
\qquad{b)}\ 1
\qquad{c)}\ 2
\qquad{d)}\ 3
\qquad{e)}\ \textit{sonsuz çoklukta}
$

[taftazani44]

.