Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2013 Soru 03

[Lokman Gökçe]

$\widehat{A}$ ve $\widehat{B}$ açıları dik olan $ABCD$ yamuğunda $[AB]$ çaplı çember $[CD]$ kenarına $E$ noktasında teğettir. $[AB]$ nin orta noktası $O$ ve $AB$ ile $CD$ doğrularının kesişim noktası $F$ olmak üzere, $s(\widehat{CDO})=70^\circ$ ise, $s(\widehat{DFO})$ nedir?

$
\textbf{a)}\ 45^\circ
\qquad\textbf{b)}\ 50^\circ
\qquad\textbf{c)}\ 55^\circ
\qquad\textbf{d)}\ 60^\circ
\qquad\textbf{e)}\ 65^\circ
$

[Lokman Gökçe]

Yanıt: $\boxed{B}$

$O$ noktası çemberin merkezidir. Dolayısıyla $s(\widehat{ADO})=s(\widehat{CDO})=70^\circ$ ve $s(\widehat{DCO})=s(\widehat{BCO})=20^\circ$ dir. Buna göre, $BCF$ dik üçgeninden $s(\widehat{CFB})=50^\circ$ elde edilir.