Balkan Matematik Olimpiyatı 2019 Soru 3

[Lokman Gökçe]

$ABC$ dar açılı ve çeşitkenar bir üçgen olsun. $BC$ kenarının birbirinden farklı olan $X$ ve $Y$ iç noktaları $\angle CAX = \angle YAB $ koşulunu sağlıyorlar.
$\ \ \ \ \ 1)$ $B$ noktasından $AX$ ve $AY$ doğrularına çizilen dikmelerin ayakları sırasıyla $K$ ve $S$ olsun.
$\ \ \ \ \ 2)$ $C$ noktasından $AX$ ve $AY$ doğrularına çizilen dikmelerin ayakları sırasıyla $T$ ve $L$ olsun.
$\ \ \ \ \ KL$ ve $ST$ doğrularının $BC$ doğrusu üzerinde kesiştiklerini kanıtlayınız.

(Yunanistan)

[fegi]

Çözüm 2   parçada eklenmiştir.