K.Analiz {Çözüldü}

[fermat]

C uzerinde tanimli ve tum z'ler icin

f(f(z)) = f(z)

sartini saglayan tum analitik f fonksiyonlarini bulunuz.

Darij (...)

[senior]

f analitik ise eşitliğin türevini alabiliriz.
f'(f(z))*f'(z) = f'(z) => ya f'(f(z)) = h'(z) = 1 => h(z) = z = f(z) olur
yada f'(z) = 0 ve f(z) = C.