Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2020 Soru 03

[Metin Can Aydemir]

Bir kesedeki topların $\% 28$'i kırmızı, diğerleri ise beyaz renktedir. Kırmızı topların bir kısmı keseden çıkarıldıktan sonra kesede kalan topların $\% 90$'ı beyaz ise, kesede kalan top sayısının keseden çıkarılan top sayısına oranı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 3 \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{19}{5} \qquad\textbf{c)}\ 4 \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{21}{5} \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{23}{5}$

[Metin Can Aydemir]

Cevap: $\boxed{C}$

Kasede $100x$ tane top olsun. $28x$ tanesi kırmızı ve $72x$ tanesi beyaz renktedir. $y$ tane kırmızı top çıkarılsın. Beyaz topların oranı, $$\dfrac{72x}{100x-y}=\dfrac{90}{100}=\dfrac{9}{10}\Rightarrow 720x=900x-9y\Rightarrow y=20x$$ buluruz. Kasede $100x-y=80x$ top kalmıştır. Dolayısıyla kesede kalan top sayısının keseden çıkarılan top sayısına oranı $\dfrac{80x}{20x}=\boxed{4}$ bulunur.