Gönderen Konu: 2021 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 8  (Okunma sayısı 56 defa)

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 504
  • Karma: +7/-0
2021 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 8
« : Aralık 30, 2021, 12:29:17 ös »
8.1
$(a+b+c+d)^{10}$ ifadesinin açılımında, $a^5c^3d^2$ teriminin katsayısı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260  \qquad\textbf{c)}\ 5040 \qquad\textbf{d)}\ 3150 \qquad\textbf{e)}\ 4200$

8.2
$(a+b+c+d)^{10}$ ifadesinin açılımında, $a^5b^4c$ teriminin katsayısı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260  \qquad\textbf{c)}\ 5040 \qquad\textbf{d)}\ 3150 \qquad\textbf{e)}\ 4200$

8.3
$(a+b+c+d)^{10}$ ifadesinin açılımında, $a^5b^3cd$ teriminin katsayısı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260  \qquad\textbf{c)}\ 5040 \qquad\textbf{d)}\ 3150 \qquad\textbf{e)}\ 4200$

8.4
$(a+b+c+d)^{10}$ ifadesinin açılımında, $a^3c^4d^3$ teriminin katsayısı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260  \qquad\textbf{c)}\ 5040 \qquad\textbf{d)}\ 3150 \qquad\textbf{e)}\ 4200$

8.5
$(a+b+c+d)^{10}$ ifadesinin açılımında, $a^4c^4d^2$ teriminin katsayısı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260  \qquad\textbf{c)}\ 5040 \qquad\textbf{d)}\ 3150 \qquad\textbf{e)}\ 4200$
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

Çevrimdışı taftazani44

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 197
  • Karma: +2/-1
Ynt: 2021 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 8
« Yanıtla #1 : Ocak 02, 2022, 10:03:46 öö »
(a+b+c+d)^10=(N+K)^10=C(10,5)N^5.(K^5)
                        =C(10,5).C(5,0).a^5.C(5,2)c³.d²
C(10,5).C(5,2)=2520
n.k

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal