Gönderen Konu: 2021 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 6  (Okunma sayısı 66 defa)

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 504
  • Karma: +7/-0
2021 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 6
« : Aralık 30, 2021, 12:16:37 ös »
6.1
Bir sayı kümesinin elemanlarının toplamına bu kümenin "özdeğeri" diyelim. Örneğin, $\{1,2,8\}$ kümesinin "özdeğeri" $1+2+8=11$'dir. $A=\{1,2,3,\dots,9\}$ kümesinin $6$ elemanlı tüm altkümelerinin "özdeğerleri" toplamı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260  \qquad\textbf{c)}\ 3150 \qquad\textbf{d)}\ 2970 \qquad\textbf{e)}\ 4620$

6.2
Bir sayı kümesinin elemanlarının toplamına bu kümenin "özdeğeri" diyelim. Örneğin, $\{1,2,8\}$ kümesinin "özdeğeri" $1+2+8=11$'dir. $A=\{1,2,3,\dots,8\}$ kümesinin $5$ elemanlı tüm altkümelerinin "özdeğerleri" toplamı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260  \qquad\textbf{c)}\ 3150 \qquad\textbf{d)}\ 2970 \qquad\textbf{e)}\ 4620$

6.3
Bir sayı kümesinin elemanlarının toplamına bu kümenin "özdeğeri" diyelim. Örneğin, $\{1,2,8\}$ kümesinin "özdeğeri" $1+2+8=11$'dir. $A=\{1,2,3,\dots,9\}$ kümesinin $5$ elemanlı tüm altkümelerinin "özdeğerleri" toplamı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260  \qquad\textbf{c)}\ 3150 \qquad\textbf{d)}\ 2970 \qquad\textbf{e)}\ 4620$

6.4
Bir sayı kümesinin elemanlarının toplamına bu kümenin "özdeğeri" diyelim. Örneğin, $\{1,2,8\}$ kümesinin "özdeğeri" $1+2+8=11$'dir. $A=\{1,2,3,\dots,10\}$ kümesinin $4$ elemanlı tüm altkümelerinin "özdeğerleri" toplamı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260  \qquad\textbf{c)}\ 3150 \qquad\textbf{d)}\ 2970 \qquad\textbf{e)}\ 4620$

6.5
Bir sayı kümesinin elemanlarının toplamına bu kümenin "özdeğeri" diyelim. Örneğin, $\{1,2,8\}$ kümesinin "özdeğeri" $1+2+8=11$'dir. $A=\{1,2,3,\dots,11\}$ kümesinin $3$ elemanlı tüm altkümelerinin "özdeğerleri" toplamı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2520 \qquad\textbf{b)}\ 1260  \qquad\textbf{c)}\ 3150 \qquad\textbf{d)}\ 2970 \qquad\textbf{e)}\ 4620$
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

Çevrimdışı taftazani44

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 197
  • Karma: +2/-1
Ynt: 2021 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 6
« Yanıtla #1 : Ocak 02, 2022, 12:14:19 ös »
1+2+3+4+5+6,..........,4+5+6+7+8+9
21,22,...........38,39
İlk ve son terim toplamı 60
Altküme sayısı=C(9,6)=84
Toplam=(84/2).60=2520
n.k

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal