Sayılar Teorisi Soru $48$

[MATSEVER 27]

$n \ge 5$ bir pozitif tamsayı ve $a_1,a_2,...,a_n$ sayıları $1,2,...,n$ nin bir permütasyonu olmak üzere $a_1, a_1+a_2,...,a_1+a_2+...+a_n$ sayıları arasında en az ${\lfloor{\sqrt{n}}\rfloor}+1$ adet sayının $\text{(mod $n$)}$ de farklı kalan verdiğini gösteriniz.