$n$ bir pozitif tam sayı olsun. $n\times n$ satranç tahtasının her birim karesine $1$ den $n$ ye kadar olan tam sayılardan biri, her satırda $1$ den $n$ ye kadar olan tam sayılar tam olarak birer kez ve her sütunda $1$ den $n$ ye kadar olan tam sayılar tam olarak birer kez bulunacak şekilde yazılmıştır. Her $1 \leq i \leq n$ için, $a$ ve $b$ sayıları $i.$ satırda bulunmak üzere, $a$ sayısı $b$ sayısının sol tarafında olup (hemen solunda olmak zorunda değil) $a>b$ olan $(a,b)$ sayı ikililerinin sayısına $r_i$ diyelim. Her $1 \leq j \leq n$ için, $a$ ve $b$ sayıları $j.$ sütunda bulunmak üzere, $a$ sayısı $b$ sayısının üst tarafında olup (hemen üstünde olmak zorunda değil) $a>b$ olan $(a,b)$ sayı ikililerinin sayısına $c_j$ diyelim.
$$r_1+r_2+ \cdots +r_n+c_1+c_2+ \cdots +c_n$$ toplamının alabileceği en büyük değeri bulunuz.
Not: $n \times n$ satranç tahtasının satırları yukarıdan aşağıya doğru $1$ den $n$ ye kadar olan tam sayılarla, sütunları soldan sağa doğru $1$ den $n$ ye kadar olan tam sayılarla numaralandırılmıştır.
(Bulgaristan)
