küre

[deniz]

yarıçapı 3 cm olan bir küre içine yerleştirilecek en büyük hacimli
bir dik koninin yüksekliği kaç cm dir?

[Lokman Gökçe]

Kürenin yarıçapı R, koninin yarıçapı ve hüksekliği de sırasıyla r, h olsun. (h - R)² + r² = R² eşitliğini koninin hacim formlü olan V = 1/3.pi.r².h da kullanırsak V(h) = 1/3.pi.(R².h - (h - R)².h) olur. Bu fonksiyonun türevi sıfıra eşitlenerek soru çözülür.