Gönderen Konu: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2019 Soru 11  (Okunma sayısı 83 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2854
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2019 Soru 11
« : Kasım 06, 2019, 08:48:49 ös »
Bir masada bir siyah ve birkaç beyaz taş bulunmaktadır. Gram cinsinden siyah taşın ağırlığı, beyaz taşların ağırlıkları ortalamasından $36$, tüm taşların ağırlıkları ortalamasından ise $32$ fazla olduğuna göre, masada toplam kaç taş vardır?

$\textbf{a)}\ 9 \qquad\textbf{b)}\ 11 \qquad\textbf{c)}\ 13 \qquad\textbf{d)}\ 15 \qquad\textbf{e)}\ 17 $
« Son Düzenleme: Kasım 06, 2019, 09:00:31 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2854
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2019 Soru 11
« Yanıtla #1 : Kasım 06, 2019, 09:00:16 ös »
Yanıt: $\boxed{A}$

Siyah taşın ağırlığı $x$ gram ve $n$ tane beyaz taşın ağırlıkları sırasıyla $y_i$ $(i=1,2,\dots , n)$ gram olsun. Verilenlerden
$$ x= \dfrac{\sum_{i=1}^{n}y_i }{n} +36 = \dfrac{x+ \sum_{i=1}^{n}y_i }{n+1} +32 \tag{1}$$
olup $\sum_{i=1}^{n}y_i  = n(x-36)$ yazılır. Yine $(1)$ denklemlerinden $$ x= \dfrac{x+n(x-36)}{n+1} +32 \tag{2}$$ olup düzenlenirse $n=8$ elde edilir. Böylece toplam $8+1=9$ tane taş vardır.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal