Bir çiftlikteki tavşanların sayısı Mart ayında bir tam karedir. Tavşanların sayısı Nisan ayında $100$ adet artarak bir tam kareden bir fazla hale gelir. Mayıs ayında, tavşan sayısı, yine $100$ adetlik bir artıştan sonra yeniden tam kare olur. Tavşanların Mart ayındaki sayısı ne olur?
$ \textbf{a)}\ 47^2 \qquad\textbf{b)}\ 48^2 \qquad\textbf{c)}\ 49^2 \qquad\textbf{d)}\ 50^2 \qquad\textbf{e)}\ 51^2 $