Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 19  (Okunma sayısı 241 defa)

Çevrimdışı AtakanCİCEK

  • G.O Demirbaş
  • ****
  • İleti: 211
  • Karma: +3/-0
  • Manisa
Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 19
« : Haziran 09, 2019, 08:55:38 öö »
$x=\frac{8}{(16+\sqrt{240})(4+\sqrt[4]{240})(2+\sqrt[8]{240})}$ olmak üzere, $\frac{1}{1-(1-x)^8}$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2 \qquad\textbf{b)}\ 4  \qquad\textbf{c)}\ 8 \qquad\textbf{d)}\ 16 \qquad\textbf{e)}\ 64$
Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder.
    Manisa Özel Türk Koleji Fen Lisesi

Çevrimdışı AtakanCİCEK

  • G.O Demirbaş
  • ****
  • İleti: 211
  • Karma: +3/-0
  • Manisa
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 19
« Yanıtla #1 : Haziran 09, 2019, 09:05:25 öö »
Yanıt:$\boxed{D}$
İfadeyi eşlenik ile çarpalım.
$x=\frac{8.(2-\sqrt[8]{240})}{(16+\sqrt{240})(4+\sqrt[4]{240})(2+\sqrt[8]{240})(2-\sqrt[8]{240})}=\frac{8.(2-\sqrt[8]{240})}{256-240}=1-\frac{\sqrt[8]{240}}{2}$ elde edilir. İstenen ifadede yerine koyalım.
$(1-x)^8=(\frac{\sqrt[8]{240}}{2})^8=\frac{240}{256}$
$\frac{1}{1-(1-x)^8}=\frac{1}{1-\frac{240}{256}}=16$ olarak bulunur.
Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder.
    Manisa Özel Türk Koleji Fen Lisesi

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal