Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 02  (Okunma sayısı 216 defa)

Çevrimiçi AtakanCİCEK

  • G.O Bağımlı Üye
  • ***
  • İleti: 156
  • Karma: +3/-0
  • Matematik evreni anlamamızı sağlar.
Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 02
« : Mayıs 15, 2019, 06:42:42 ös »
$2020^{2019}$ sayısının $27$ ile bölümünden kalan kaçtır?
$\textbf{a)}\ 10 \qquad\textbf{b)}\ 13  \qquad\textbf{c)}\ 16 \qquad\textbf{d)}\ 19 \qquad\textbf{e)}\ 22$
« Son Düzenleme: Haziran 01, 2019, 04:38:29 öö Gönderen: geo »
Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur.

Çevrimiçi AtakanCİCEK

  • G.O Bağımlı Üye
  • ***
  • İleti: 156
  • Karma: +3/-0
  • Matematik evreni anlamamızı sağlar.
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 2
« Yanıtla #1 : Mayıs 15, 2019, 06:48:46 ös »
Yanıt:$\boxed{A}$

Öncelikle $2020≡22\pmod {27}$ olduğunu görelim.

Daha sonra $(2020,27)=1$ olduğundan $φ(27)=18$ olarak hesaplayalım.

$2019≡3\pmod {18}$ olduğundan  $2020^{2019}≡22^3\pmod {27}$ olarak bulalım.

$22^3≡(-5)^{3}\pmod {27}≡-125\pmod {27}≡10\pmod {27}$ olarak bulunur.
« Son Düzenleme: Haziran 08, 2019, 01:01:55 ös Gönderen: geo »
Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal