Gönderen Konu: Üçgende İspat sorusu {çözüldü}  (Okunma sayısı 730 defa)

Çevrimdışı AtakanCİCEK

  • G.O Demirbaş Üye
  • ******
  • İleti: 233
  • Karma: +4/-0
  • Manisa
Üçgende İspat sorusu {çözüldü}
« : Aralık 12, 2018, 06:54:20 ös »
bir $ABC$ üçgeninde $m(\widehat{A})=3 \cdot m(\widehat{B})$ ise, $(a^2-b^2)\cdot (a-b)=bc^2$ olduğunu gösteriniz.
« Son Düzenleme: Eylül 14, 2019, 07:09:29 ös Gönderen: scarface »
Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder.
    Manisa Özel Türk Koleji Fen Lisesi

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 780
  • Karma: +14/-0
Ynt: Üçgen Özdeşlik ispat sorusu
« Yanıtla #1 : Aralık 13, 2018, 12:54:07 ös »
Daha önce çözmüştük: http://geomania.org/forum/index.php?topic=3011.msg11325;topicseen#msg11325

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 780
  • Karma: +14/-0
Ynt: Üçgen Özdeşlik ispat sorusu
« Yanıtla #2 : Aralık 13, 2018, 06:15:47 ös »
Bu arada verdiğiniz eşitliğin özdeşlik olması için verilen her $a,b,c$  değeri için sağlanması gerekir. Bu açıdan başlık bana doğru gelmedi.

Çevrimdışı AtakanCİCEK

  • G.O Demirbaş Üye
  • ******
  • İleti: 233
  • Karma: +4/-0
  • Manisa
Ynt: Üçgende İspat sorusu
« Yanıtla #3 : Aralık 13, 2018, 09:01:43 ös »
uykulu uykulu yazıyordum hocam dalgınlığıma gelmiş kusra bakmayın.
Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder.
    Manisa Özel Türk Koleji Fen Lisesi

Çevrimdışı AtakanCİCEK

  • G.O Demirbaş Üye
  • ******
  • İleti: 233
  • Karma: +4/-0
  • Manisa
Ynt: Üçgende İspat sorusu
« Yanıtla #4 : Ağustos 25, 2019, 11:11:17 öö »
Şekilde üçgenin köşelerindeki harfler ters olmuş ($A$ ve $C$ köşeleri),

Ben bir de trigonometri kullanmadan çözümünü vereyim. $s(\widehat {A})=3x$ $s(\widehat{B})=x$ olsun.    $s(\widehat{BAD})=x$ olacak şekilde $[BC]$  üzerinde nokta alalım ve ikizkenarlıklardan kenar uzunluklarını yazalım.  $AD$ kesenine göre Stewart teoremini yazalım. 

$$(a-b)^2=\dfrac{b^2.(a-b)+c^2b}{a}-b.(a-b)$$

$$a.[(a-b)^2+b.(a-b)]-b^2.(a-b)=bc^2$$

$$(a-b).[a^2-ab+ab-b^2]=bc^2$$

$$(a-b).(a^2-b^2)=bc^2$$ elde edilir.


« Son Düzenleme: Ağustos 25, 2019, 03:00:44 ös Gönderen: AtakanCİCEK »
Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder.
    Manisa Özel Türk Koleji Fen Lisesi

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal