Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2018 Soru 21  (Okunma sayısı 57 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2655
  • Karma: 16
  • Banana Republic
Tübitak Lise 1. Aşama 2018 Soru 21
« : Aralık 02, 2018, 10:22:29 ös »
Bir $ABC$ üçgeninde $B$ köşesine ait iç açıortay karşı kenarı $D$ de, $C$ ye ait iç açıortay ise karşı kenarı $E$ de kesiyor. $m(\widehat{AED})=m(\widehat{DEC})$ olduğuna göre $m(\widehat{EDB})$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 15^{\circ} \qquad\textbf{b)}\ 30^{\circ}   \qquad\textbf{c)}\ 45^{\circ}  \qquad\textbf{d)}\ 60^{\circ}  \qquad\textbf{e)}\ 75^{\circ}  $
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2655
  • Karma: 16
  • Banana Republic
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2018 Soru 21
« Yanıtla #1 : Aralık 02, 2018, 10:33:14 ös »
Yanıt: $\boxed{D}$

Açı eşitliklerinden dolayı $D$ noktası $BEC$ üçgeninin $B$ noktasına göre dış teğet çemberinin merkezidir. Böylece $[CD$ ışını, $BEC$ üçgeninin bir dış açıortayı olur. Fakat $[CE$, $ABC$ üçgeninde iç açıortay olduğundan $m(\widehat{BCE})=m(\widehat{ECA})=60^\circ $ elde edilir. Açıortaylar arasında kalan açılar ile ilgili $$ m(\widehat{EDB}) = \dfrac{m(\widehat{BCE})}2 $$ eşitliğinden $m(\widehat{EDB}) = 30^\circ $ bulunur.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal