Gönderen Konu: İki değişkenli fonksiyonun ekstremumları  (Okunma sayısı 60 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2655
  • Karma: 16
  • Banana Republic
İki değişkenli fonksiyonun ekstremumları
« : Kasım 29, 2018, 10:43:48 ös »
Problem (L. Gökçe): $F(x,y)=xy - 3x +4y +7 $ fonksiyonunun $$ B = \{ (x,y) \in \mathbb R^2 | \quad -6\leq x \leq 3, \quad -3 \leq y \leq 4 \} $$ bölgesi üzerindeki en büyük değeri $a$, en küçük değeri $b$ olduğuna göre $a-b$ farkı aşağıdakilerden hangisidir?

$\textbf{a)}\ 50\qquad\textbf{b)}\ 54  \qquad\textbf{c)}\ 57 \qquad\textbf{d)}\ 61 \qquad\textbf{e)}\ 62 $
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 774
  • Karma: 11
Ynt: İki değişkenli fonksiyonun ekstremumları
« Yanıtla #1 : Aralık 04, 2018, 03:27:28 ös »
Verilen eşitsizlikleri kullanarak $$-2\le x+4\le7 ,      -6\le y-3\le1$$  elde edilir. Buradan $$-42\le (x+4)(y-3)\le 12$$  olduğunu görmek kolaydır. Buna göre $$f_{maks}-f_{min}=54$$ bulunur.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal