hatam var mı acaba çözümde ?
Ardışık sinüs teoremlerinden gelen
$$tan(\theta)=\dfrac{sin(b+c).sinc.(cosa+cos2b)}{sinb.(cosa+cos2c)+cos(b+c).sinc.(cosa+cos2b)}$$
lemması kullanılabilir.
Sorumuzda $\theta=m(\widehat{CPQ})$ , $a=30^{\circ}$ , $b=45^{\circ}$ , $c=60^{\circ}$ tır.
$$tan\theta=\dfrac{sin(45+60).sin60.(cos30+cos90)}{sin45.(cos30+cos120)+cos105.sin60.(cos30+cos90)}$$
$$\dfrac{sin75.sin^2(60)}{sin45.(cos30+cos120)+cos105.sin^2(60)}$$
$sin45.(cos30+cos120)=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=cos75$ , $sin^2(60)=\dfrac{3}{4}$ ve $cos105=-cos75$ bağıntılarından dolayı
$$tan\theta=\dfrac{\frac{3}{4}.sin75}{\frac{1}{4}cos75}=3tan75=3\sqrt{3}+6$$ olarak bulunur.