Gönderen Konu: Özel Analiz Sorusu  (Okunma sayısı 923 defa)

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • Geo-Maniac
  • *****
  • İleti: 427
  • Karma: +2/-7
Özel Analiz Sorusu
« : Nisan 08, 2017, 04:20:33 ös »
$\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n, \beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_n$ sayıları, $$\sum_{i=1}^{n} \alpha_i^2 < 1, \sum_{i=1}^{n} \beta_i^2 < 1$$ özelliğini sağlayan $2$ reel sayı kümesi olmak üzere, $$A^2 = 1 - \sum_{i=1}^{n} \alpha_i^2, B^2 = 1 - \sum_{i=1}^{n}
\beta_i^2, W = \frac{1}{2} (1 - \sum_{i=1}^{n} \alpha_i \beta_i)^2$$ özellikleri sağlansın.

Buna göre $x^n + \lambda (x^{n-1} + \cdots + x^3 + Wx^2 + ABx + 1) = 0$ denkleminin tüm kökleri reel olacak şekildeki tüm $\lambda$ sayılarını bulunuz.
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı metonster

  • G.O Bağımlı Üye
  • ***
  • İleti: 107
  • Karma: +4/-0
Ynt: Özel Analiz Sorusu
« Yanıtla #1 : Mayıs 19, 2017, 06:05:20 ös »
Bu soruda anlamadığım bir husus var, $A$ ve $B$ 'nin pozitifliğini ya da negatifliğini biliyor muyuz veya pozitif ya da negatif olması bulunan $\lambda$ değerinin şartı sağlamasını engellemiyor mu?
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal