Gönderen Konu: Üçgende açı, diklik merkezi, çevrel merkez {çözüldü}  (Okunma sayısı 2932 defa)

Çevrimdışı Hasan Kaplan

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 1
  • Karma: +0/-0
Kaynağını bilmiyorum.



Çok teşekkürler.

EDİT: Sorunuzun kaynağı, Abdilkadir Altıntaş'ın Geometri Günlüğü isimli sitesidir. (Ancak şu anda netten ulaşılamıyor). Sorularınız için resim yüklemesi yapmanız gerekiyorsa forumun özelliklerini kullanınız. Yabancı upload sitelerinden yüklediğiniz resimler bir süre sonra o sitelerden silinecektir. Dolayısıyla burada emek harcanıp yapılan çözümler de ziyan olacaktır. Bu konuya hassasiyet gösteriniz. Sorunuzu $\LaTeX$ kodlarıyla yazarak ekliyorum. (Scarface)

Soru: Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin diklik merkezi $H$, çevrel merkezi $O$ dur. Üçgende iki yükseklik $[AD], [BE]$ dir. $D$ noktasından geçen ve $OD$ ye dik olan doğru $[AC]$ kenarını $F$ de kesiyor. $m(\widehat{EBC})=20^\circ$ ise $m(\widehat{HFC})$ kaç derecedir?
« Son Düzenleme: Mayıs 06, 2017, 01:04:18 öö Gönderen: scarface »

Çevrimdışı merdan97

  • G.O Azimli Üye
  • ***
  • İleti: 30
  • Karma: +0/-0
Ynt: Üçgende açı
« Yanıtla #1 : Ekim 02, 2016, 10:20:27 ös »
Uzun uğraşlar sonucu trigonometrik işlemlerle cevabın $ 130^\circ  $ olduğunu buldum ama sentetik bir çözüm nasıl yapılır aklıma bir şey gelmedi bu soru için. Eğer uğraşanlar varsa belki $ \angle FOD=40^\circ  $ olması kullanılabilir ( O, D, F ve AC'nin orta noktasının çemberselliğinden geliyor).
Bir de tersten giderek de soru çözülebilir çünkü cevaba göre F noktasının geometrik yeri şöyle: B'nin D'ye göre simetriği ile H noktasından geçen doğru ve AC'nin kesişim noktası. Fakat onu kullanarak da şimdilik pek bir şey yapamadım.

Çevrimdışı Eray

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş Üye
  • ********
  • İleti: 335
  • Karma: +7/-0
Ynt: Üçgende açı
« Yanıtla #2 : Ekim 04, 2016, 07:59:46 ös »
Özelliğin ispatı bu linkte var.
Uygularsak, $\angle FHD = \angle ACB = \angle BHD=70^\circ$ olduğunu elde ederiz. $BHFC$ dörtgeninin iç açıları toplamından $\angle HFC=\boxed{130^\circ}$ olduğunu görürüz.
Matematik bilimlerin sultanıdır
-Carl Friedrich Gauss

Çevrimdışı muuurat

  • G.O Azimli Üye
  • ***
  • İleti: 49
  • Karma: +2/-0
Ynt: Üçgende açı, diklik merkezi, çevrel merkez {çözüldü}
« Yanıtla #3 : Ocak 10, 2020, 03:38:50 ös »
ispat için verilen link kapalı.

Çevrimdışı Squidward

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 59
  • Karma: +3/-0
Ynt: Üçgende açı, diklik merkezi, çevrel merkez {çözüldü}
« Yanıtla #4 : Ocak 10, 2020, 08:52:51 ös »
http://geomania.org/forum/index.php?topic=4974.0 'a yönlendirmesi gerekiyor, sitedeki link olayı değiştirilmiş ve eski linklerde linkin içinde konu adı sonda oluyor onu sitede aratarak bulabilirsiniz gelecekte
ibc

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal