Gönderen Konu: Çemberde Tamsayı Uzaklıkta Noktalar {çözüldü}  (Okunma sayısı 1199 defa)

Çevrimdışı MATSEVER 27

  • G.O Efsane Üye
  • ******
  • İleti: 738
  • Karma: +8/-6
Çemberde Tamsayı Uzaklıkta Noktalar {çözüldü}
« : Ağustos 11, 2016, 10:59:33 ös »
Bir çember üzerinde $n \ge 5$ noktayı herhangi iki nokta arasındaki mesafe tamsayı olacak şekilde seçelim. Her nokta ikilisini bir doğru parçası ile birleştirelim. Bu şekilde en az kaç adet ikizkenar üçgen bulunduğunu belirleyiniz.
« Son Düzenleme: Mayıs 06, 2017, 04:32:15 ös Gönderen: scarface »
Vatan uğrunda ölen varsa vatandır.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2687
  • Karma: +17/-0
  • Banana Republic
Ynt: Çemberde Tamsayı Uzaklıkta Noktalar
« Yanıtla #1 : Mayıs 06, 2017, 04:31:46 ös »
İkizkenar üçgen içermeyen, tamsayı kenarlı ve tamsayı köşegenli kirişler beşgeni var mı diye nette biraz araştırdım, varmış:

Kenarları $13,36,40,51,84$ olan bir kirişler beşgeninde köşegen uzunlukları $\dfrac{805}{17}, 68,77, 75,85$ olmaktaymış. Ayrıca bu beşgenin alanı $2856$ ve çevrel çemberinin yarıçapı da $\dfrac{85}{2}$ imiş. Burada sayfa 19'daki tabloyu inceleyebilirsiniz. Açıkça görülmektedir ki, bu kenar uzunluklarını $17$ ile genişletmek problemi çözecektir.

Dolayısıyla sorunuzun cevabı $0$ dır.

Bu tür problemler, üzerinde bilimsel çalışma yapılan konular ve özel bir uzmanlık alanı istiyor gibi görünüyor. Sorunuzun yapısı bakımından, bu forumun hedeflerinin dışına çıktığını düşünüyorum. Belki sizin bildiğiniz daha kısa, umulmadık, elemanter düzeyde bir çözümünüz vardır. Bu tür bir çözümü (varsa) paylaşırsanız memnun oluruz.

İyi çalışmalar.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal