Gönderen Konu: Analiz-Cebir çalışma kağıdı-2  (Okunma sayısı 1502 defa)

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • Geo-Maniac
  • *****
  • İleti: 427
  • Karma: -5
Analiz-Cebir çalışma kağıdı-2
« : Mayıs 25, 2016, 10:46:44 ös »
Çözümlerini paylaşmak isteyen konudan yazabilir , cevap anahtarı 1 gün sonra açıklanacak...
« Son Düzenleme: Mayıs 25, 2016, 11:19:12 ös Gönderen: ArtOfMathSolving »
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı kriptoman

  • G.O Sevecen Üye
  • **
  • İleti: 61
  • Karma: 1
Ynt: Analiz-Cebir çalışma kağıdı-2
« Yanıtla #1 : Mayıs 26, 2016, 01:25:39 öö »
1. Soruda denklemin Gerçel çözümü yok.

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • Geo-Maniac
  • *****
  • İleti: 427
  • Karma: -5
Ynt: Analiz-Cebir çalışma kağıdı-2
« Yanıtla #2 : Mayıs 26, 2016, 12:50:25 ös »
Karmaşık alınız.
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • Geo-Maniac
  • *****
  • İleti: 427
  • Karma: -5
Ynt: Analiz-Cebir çalışma kağıdı-2
« Yanıtla #3 : Mayıs 26, 2016, 08:52:14 ös »
Yanıtlar:
1.$\dfrac{-112i}{3}\left( \sqrt{\dfrac{4}{3}}\right)$

2.$(x,y)=(160,53)$ tek çözümdür.

3.Çözüm yok.

4.$2500$

5.$2015$(Tamsayı çözümler.)

6.$\sqrt{\left( \sqrt2-1\right)\left( \sqrt3 + 2\right)}$

7.$4$

8.$4$

9.$46$

10.$1$
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • Geo-Maniac
  • *****
  • İleti: 427
  • Karma: -5
Ynt: Analiz-Cebir çalışma kağıdı-2
« Yanıtla #4 : Mayıs 26, 2016, 09:57:39 ös »
1.
Denklemi $\left( xy+4\right)^2+\left( x-3y\right)^2=0 $ şeklinde düzenlersek, $y=i\sqrt{\dfrac{4}{3}}$ buluruz.Buradan $x^3+y^3=\dfrac{-112i}{3}(\sqrt{\dfrac{4}{3}})$ bulunur.
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • Geo-Maniac
  • *****
  • İleti: 427
  • Karma: -5
Ynt: Analiz-Cebir çalışma kağıdı-2
« Yanıtla #5 : Mayıs 26, 2016, 10:09:03 ös »
2.
Denklemi açıp aynı tarafta toplayalım.$2xy+15x-6y^2-45y=121$ Çarpanlara ayırırsak,

$\Rightarrow 2y(x-3y)+15(x-3y)=121\Rightarrow (x-3y)(2y+15)=121$ elde edilir . Pozitif çarpanlardan $(160,53)$ ikilisi elde edilir.
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • Geo-Maniac
  • *****
  • İleti: 427
  • Karma: -5
Ynt: Analiz-Cebir çalışma kağıdı-2
« Yanıtla #6 : Mayıs 26, 2016, 10:17:39 ös »
3.

Denklemi düzenlersek, $x(x+14)-4xy(x+14)=225\Rightarrow (x+14)(x-4xy)=225$. Tek tek çarpanlar denendiğinde , köklerin negatif olduğunu veya pozitiflerin tamsayı olmadığını görürüz.

$NOT$:Alternatif olarak, denklemi $x$'e bağlı $2$. Dereceden denklem olarak düzenleyebilirdik, Descartes'in işaret değişim kuralından, $f(-x)$ 'in işaret değişimine bakabiliriz.O zaman da Tamsayı köklerin hepsi negatif olacaktır.

Sıradan bir matematikçi...

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal