Gönderen Konu: a,b,c  (Okunma sayısı 1300 defa)

Çevrimdışı mehmetutku

  • G.O Demirbaş
  • ****
  • İleti: 241
  • Karma: 4
a,b,c
« : Haziran 18, 2014, 11:05:49 ös »
$a \neq b$    ve   $a,b,c$    reel sayılar olmak üzere   $a^2(b+c)=b^2(a+c)=2013$     ise     $b(a^2+c^2)+ac(a+c)=?$
Geometri candır...

Çevrimdışı erray

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 2
  • Karma: 0
Ynt: a,b,c
« Yanıtla #1 : Haziran 19, 2014, 12:16:10 öö »
 $\begin{array}{l} {a^{2} (b+c)=b^{2} (a+c)} \\ {a^{2} b-b^{2} a+a^{2} c-b^{2} c=0} \\ {\left(a-b\right)\left(ab+ac+bc\right)=0} \\ {ab+ac+bc=0} \\ {-b(a+c)=ac{\rm \; \; \; (*)}} \end{array}$      $\begin{array}{l} {b^{2} \left(a^{2} +c^{2} \right)+ac\left(a+c\right)} \\ {b^{2} \left(a^{2} +c^{2} \right)-b\left(a+c\right).\left(a+c\right)} \\ {-2abc} \end{array}$    $\begin{array}{l} {b^{2} (a+c)=2013} \\ {b.\left(-ac\right)=2013} \end{array}$ \[b^{2} \left(a^{2} +c^{2} \right)+ac\left(a+c\right)=4026\]

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal