Gönderen Konu: Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1992 Soru 6  (Okunma sayısı 1087 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1382
  • Karma: +11/-0
Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1992 Soru 6
« : Haziran 05, 2014, 11:18:01 ös »
Her $n$ pozitif tam sayısı için $S(n)$ sayısını aşağıdaki koşulu sağlayan en büyük tam sayı olarak tanımlıyoruz:

Her $k < S(n)$ pozitif tam sayısı için, $n^2$ sayısı $k$ tane pozitif tam karenin toplamı olarak yazılabilir.
  • Her $n>4$ için $S(n)<n^2-14$ olduğunu kanıtlayınız.
  • $S(n)=n^2-14$ eşitliğini sağlayan bir $n$ tam sayısı bulunuz.
  • $S(n)=n^2-14$ eşitliğini sağlayan sonsuz sayıda $n$ tam sayısı bulunduğunu kanıtlayınız.
« Son Düzenleme: Haziran 05, 2014, 11:23:19 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal