Gönderen Konu: Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1976 Soru 6  (Okunma sayısı 1072 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1405
  • Karma: +11/-0
Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1976 Soru 6
« : Haziran 05, 2014, 08:33:03 ös »
$\{u_n\}$ dizisi
$$u_0 = 2, u_1 = 5/2 \text{ ve } n=1,2,\dots \text{ için } u_{n+1} = u_n(u_{n-1}^2-2)$$ şeklinde tanımlanıyor. $[ x ]$ ile $\leq x$ olan en büyük tam sayı gösterilmek üzere; $n$ pozitif tam sayıları için $$[u_n] = 2^{[2^n - (-1)^n]/3}$$ olduğunu kanıtlayınız.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal