Gönderen Konu: Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1976 Soru 5  (Okunma sayısı 1060 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1405
  • Karma: +11/-0
Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1976 Soru 5
« : Haziran 05, 2014, 08:32:06 ös »
$q=2p$ ve her $a_{ij}$ katsayısının $\{-1,0,1\}$ kümesinin bir elemanı olduğu, $x_1, x_2, \dots, x_q$ bilinmeyenli $p$ denklemli aşağıdaki denklem sistemini ele alalım: $$
\begin{array}{rcl}
a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \dots + a_{1q}x_q &=& 0 \\
a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \dots + a_{2q}x_q &=& 0 \\
&\vdots & \\
a_{p1}x_1 + a_{p2}x_2 + \dots + a_{pq}x_q &=& 0
\end{array} $$
Sistemin
  • tüm $x_j$ ler ($j=1,2,\dots, q$) birer tam sayı,
  • en az bir $j$ değeri için $x_j \neq 0$,
  • $|x_j| \leq q$ ($j=1,2,\dots, q$)
olacak şekilde bir $(x_1,x_2, \dots, x_q)$ çözümünün olduğunu kanıtlayınız.
« Son Düzenleme: Haziran 05, 2014, 10:21:34 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal