Gönderen Konu: Yabancı dergilerden Sorular  (Okunma sayısı 11777 defa)

Çevrimdışı fegi

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Yeni Üye
  • ******
  • İleti: 20
  • Karma: +1/-0
Ynt: Yabancı dergilerden Sorular
« Yanıtla #30 : Ağustos 11, 2019, 03:19:24 öö »
Soru: Herhangi bir $ABC$ üçgeninde $A$ köşesinden çıkan kenarortay ve iç açıortay uzunlukları sırasıyla $V_a$, $n_a$ ise $b+c>n_a + V_a$ olduğunu gösteriniz.

Çözüm: $ABCD$ paralelkenar olacak biçimde bir $D$ noktası alalım. $|AD|=2V_a$ olacaktır.  $ABD$ üçgeninde $|AB| +  |BD|  >  |AD|$, yani  $b + c  > 2V_a$ olur. Herhangi bir üçgende $V > n > h$  olduğunu da hatırlarsak $b + c  > V_a +  V_a$ eşitsizliğinde $V_a$ lardan birinin yerine $n_a$  koyarsak eşitsizlik bozulmaz. İstenen budur zaten.
« Son Düzenleme: Ağustos 13, 2019, 02:07:57 öö Gönderen: scarface »

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2687
  • Karma: +17/-0
  • Banana Republic
Ynt: Yabancı dergilerden Sorular
« Yanıtla #31 : Ağustos 13, 2019, 02:12:58 öö »
Fatih Egi hocamın çözümünde kurduğu paralelkenar ve bununla ilgili eşitsizliğin detaylı bir ispatını burada, Açıortay Uzunluğu İçin Bir Eşitsizlik başlıklı konuda açıkladık, incelenebilir  :).
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal