Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 20  (Okunma sayısı 912 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 1688
  • Karma: 5
Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 20
« : Mayıs 04, 2014, 12:37:55 ös »
$x, y$ gerçel sayıları $x^2 + xy + y^2 = 1$ eşitliğini sağlıyorsa, $x^2 + y^2$ aşağıdakilerden hangisi olamaz?

$
\textbf{a)}\ \dfrac{1}{\sqrt 2}
\qquad\textbf{b)}\ \dfrac 12
\qquad\textbf{c)}\ \sqrt 2
\qquad\textbf{d)}\ 3-\sqrt 3
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$


Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 1688
  • Karma: 5
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 20
« Yanıtla #1 : Ağustos 06, 2014, 09:43:13 ös »
Yanıt: $\boxed{B}$

$(x-y)^2 \geq 0 \Rightarrow x^2 + y^2 \geq 2xy = 2 (1-x^2-y^2) \Rightarrow 3(x^2+y^2) \geq 2 \Rightarrow x^2+y^2 \geq \dfrac 23.$

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal