Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 19  (Okunma sayısı 995 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 1688
  • Karma: 5
Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 19
« : Mayıs 04, 2014, 12:36:49 ös »
Bir $A$ sayısının ondalık gösteriminin sağına üç rakam yazarak, $1 + 2 + \cdots + A$ toplamına eşit bir sayı elde edilmesini olanaklı kılan kaç tane $A$ pozitif tam sayısı vardır?

$
\textbf{a)}\ 0
\qquad\textbf{b)}\ 1
\qquad\textbf{c)}\ 2
\qquad\textbf{d)}\ 2002
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$
« Son Düzenleme: Ağustos 10, 2014, 02:32:11 ös Gönderen: geo »

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 1688
  • Karma: 5
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 19
« Yanıtla #1 : Ağustos 06, 2014, 09:39:54 ös »
Yanıt: $\boxed{B}$

$1000A \leq 1 + 2 + \cdots + A < 1000A + 1000$

$1000A \leq \dfrac{A(A+1)}{2} < 1000A + 1000$

$0 \leq \dfrac{A(A+1)}{2} - 1000A < 1000$

$0 \leq A(A-1999) < 2000$ eşitsizliğini sağlayan tek pozitif tam sayı $A=1999$ dur.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal