Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 08  (Okunma sayısı 1169 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 1689
  • Karma: +7/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 08
« : Mayıs 04, 2014, 12:24:35 ös »
$x^{60} - 1$ polinomu aşağıdaki polinomlardan hangisi ile bölünmez?

$
\textbf{a)}\ x^2+x+1
\qquad\textbf{b)}\ x^4-1
\qquad\textbf{c)}\ x^5-1
\qquad\textbf{d)}\ x^{15}-1
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 1689
  • Karma: +7/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 08
« Yanıtla #1 : Ağustos 06, 2014, 05:18:07 ös »
Yanıt: $\boxed{E}$

Her $a \mid 60$ pozitif tam sayısı için $x^a-1 \mid x^{60}-1$ dir. Yani $b,c,d$ şıklarında verilen polinomlar $x^{60}-1$ i böler.
Ek olarak $x^2+x+1 \mid x^3 - 1$ olduğu için $a$ şıkkındaki polinom da $x^{60}-1$ i böler.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal