Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 02  (Okunma sayısı 982 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 1688
  • Karma: 5
Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 02
« : Mayıs 04, 2014, 12:17:07 ös »
$11$ modunda $3^{2002}$ aşağıdakilerden hangisine denktir?

$
\textbf{a)}\ 1
\qquad\textbf{b)}\ 3
\qquad\textbf{c)}\ 4
\qquad\textbf{d)}\ 5
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 1688
  • Karma: 5
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 02
« Yanıtla #1 : Ağustos 06, 2014, 12:45:43 ös »
Yanıt: $\boxed{E}$

Fermat'ın küçük teoremi gereğince $3^{10} \equiv 1 \pmod {11}$. O halde $3^{2002} = (3^{10})^{200}3^2 \equiv 9 \pmod {11}$.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal