Gönderen Konu: diferansiyel denklem  (Okunma sayısı 1219 defa)

Çevrimdışı aşk-ı matematikim

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 9
  • Karma: 0
diferansiyel denklem
« : Ekim 02, 2013, 10:41:05 ös »
$ \dfrac{dy}{dx} -y =xy^2$  diferansiyel denkleminin genel çözümü nedir?
« Son Düzenleme: Ekim 05, 2013, 10:59:56 ös Gönderen: scarface »

Çevrimdışı metonster

  • G.O Sevecen Üye
  • **
  • İleti: 84
  • Karma: 1
Ynt: diferansiyel denklem
« Yanıtla #1 : Ağustos 05, 2018, 02:26:20 ös »
$y=\dfrac{1}{z}$ dönüşümü yaparsak $y'=-z'\dfrac{1}{z^2}$ olur ve yerine yazınca $$-z'=z+x$$ olur. Burada da $z=t+1-x$ dönüşümü yaparsak $$-t'=t \Rightarrow t=ce^{-x}$$ $$ \Rightarrow z= ce^{-x}+1-x \Rightarrow y= -\dfrac{e^x}{c+e^x(x-1)}$$
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal