Gönderen Konu: Self İnvers Fonksiyonlar ve Involüsyon  (Okunma sayısı 7129 defa)

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 780
  • Karma: +14/-0
Self İnvers Fonksiyonlar ve Involüsyon
« : Kasım 20, 2007, 02:41:20 öö »
Tersi kendisine eşit olan fonksiyonlara "self invers fonksiyonlar" denir.Sanırım daha genel olarak "involusyon" terimi kullanılıyor.Örneğin f(x) = 1 / x bir self invers fonksiyondur.Bu konuda bildiklerimizi ve örneklerimizi bu başlıkta toplayalım. 

Çevrimdışı FEYZULLAH UÇAR

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 511
  • Karma: +10/-0
  • ŞanlıGümüşhane
Ynt: Self İnvers Fonksiyonlar ve Involüsyon
« Yanıtla #1 : Kasım 20, 2007, 07:22:10 ös »
f(x)=(ax-b)/(cx-a) ,f(x)=1-x ...aklıma bunlar geldi ilk etepta
Kuyu derin değil ip kısa...

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2808
  • Karma: +19/-0
  • İstanbul
Ynt: Self İnvers Fonksiyonlar ve Involüsyon
« Yanıtla #2 : Kasım 20, 2007, 07:57:29 ös »
GENEL ÇÖZÜM:

f = f-1 olsun. f ve f-1 fonksiyonlarının grafikleri y = x doğrusuna göre simetrik olduğundan, f fonksiyonunun grafiği tek başına  y = x e göre simetrik olmalıdır. Hiç şüphesiz, grafiği y = x e göre simetrik olan sonsuz çoklukta fonksiyon eğrisi çizebiliriz. Herbiri, bir self invers fonksiyon olacaktır.

Birkaç örnek verirsek:

1) f:[0,5]   > [0,5], f(x) = (25 - x2)1/2 çember yayı .

2) Kapalı biçimde verilen, x1/2 + y1/2 = a1/2 eğrisi.

3) f: {-3, 0, 1, 2} ---> {-3, 0, 1, 2}, f = {(-3,1), (0,2), (1,-3), (2,0)} = f-1

4) f: R - {0}   > R - {0}, f(x) = -1/x
« Son Düzenleme: Kasım 20, 2007, 10:01:11 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı raxsimum

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 1
  • Karma: +0/-0
Ynt: Self İnvers Fonksiyonlar ve Involüsyon
« Yanıtla #3 : Şubat 20, 2008, 02:11:00 öö »
en kolayını da ben vereyim.
b eleman R olmak üzere

f(x)=-x+b

şeklindeki fonksiyonlar.

Çevrimdışı idensu

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 63
  • Karma: +1/-1
    • idensu
Ynt: Self İnvers Fonksiyonlar ve Involüsyon
« Yanıtla #4 : Ocak 27, 2009, 01:34:57 öö »
Sn permütasyonlar grubunda (12)(34)  gibi karesi birime eşit olan permütasyon fonksiyonlar.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal