Gönderen Konu: Fonksiyonel Denklem Problemleri  (Okunma sayısı 20351 defa)

Çevrimdışı idensu

  • G.O Sevecen Üye
  • **
  • İleti: 63
  • Karma: +1/-1
    • idensu
Ynt: Fonksiyonel Denklem Problemleri
« Yanıtla #45 : Mart 23, 2010, 03:22:32 ös »
Lokman hocam ben de senin gibi düşünerek yanıtladım. Ancak bir öğrenci soruyu farklı bir yoldan çözerek yine iki farklı değer bulmuş ancak biri 5/2  biri de -4/5 . Yaptığı tüm işlemlerde doğru bir hata yok. Buna göre de bulduğu f(1) değerlerinden biri bizim bulduğumuz, bir diğeri ise -17/8.  Tabiiki o işlemleri yaparken hiç f(1) bilgisini kullanmamış. Yaptığı işlemleri akşam eve gidince yazayım.

Çevrimdışı ramcobox

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 5
  • Karma: +0/-0
Ynt: Fonksiyonel Denklem Problemleri
« Yanıtla #46 : Haziran 24, 2010, 11:35:45 ös »
hocam şu soruda biraz kafam karıştı anlamış değilim de tam açıklarsanız sevinirim

fonksiyonel denklemler 1 - örnek soru 4 ü tam olarak anlamadım

örnek soru 5 in de çözümünde hata var soruda f(0) isteniyo ama f(1) bulunmuş .

« Son Düzenleme: Haziran 24, 2010, 11:50:00 ös Gönderen: ramcobox »

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2687
  • Karma: +17/-0
  • Banana Republic
Ynt: Fonksiyonel Denklem Problemleri
« Yanıtla #47 : Haziran 26, 2010, 02:00:10 ös »
İlginiz için teşekkürler, Örnek 5'in çözümünde son adımda bir hata yapmışım. son satırda f(1) = 1/2 yazılıp f(0) = -10/7 bulunur. (Daha başka gözünüze takılan hatalı yazımlar varsa bizleri uyarabilirsiniz).

Örnek 4'ün çözümü için öncelikle ilk üç örneği çözmek faydalı olacaktır. Birbirini götürmeli toplamlar (teleskopik toplam) oluşturulup küp toplamı ile ilgili olarak 13+23+...+n3 = n2.(n+1)2/4 formülü kullanılarak sonuca gidilir.
« Son Düzenleme: Temmuz 08, 2010, 06:25:45 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2687
  • Karma: +17/-0
  • Banana Republic
Ynt: Fonksiyonel Denklem Problemleri
« Yanıtla #48 : Temmuz 04, 2010, 11:56:24 ös »
gönderdiğim word belgesinde bazı yazım yanlışlarım vardı. Hepsini düzeltip belgeyi güncellerim inş :) Örnek 4 ün doğru cevabı şu şekilde olacak:

Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı osman211

  • G.O Bağımlı Üye
  • ***
  • İleti: 116
  • Karma: +3/-1
Ynt: Fonksiyonel Denklem Problemleri
« Yanıtla #49 : Aralık 31, 2010, 08:20:43 ös »
ediz hocanın  attığı soruyu düşünüyodum bu sekilde olabilirmi

f(x+y)=f(x+f(y)) sağlayan f fonksiyonlarıı bulun

f(0)=f(f(0))  yazabiliriz  f(0)=c seklinde bir sabit dir  ozamaman   f(c)=c olduğuna gore c=0 olur f(0)=0

simdi  y ile x i yerini değiştirince

f(x+f(y))=f(y+f(x))  yazabiliriz   

eğer  bu durumda     içleri eşit olmalıdır   x+f(y)=y+f(x)       f(x)-f(y)/(x-y)=1   simdi  x---y ye gore limit alırsak

f(x)=x+a olur   f(0)=0 için f(x)=x bulunur ?

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal