Gönderen Konu: Tübitak Lise Takım Seçme 1994 Soru 1  (Okunma sayısı 1308 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2646
  • Karma: 16
  • Banana Republic
Tübitak Lise Takım Seçme 1994 Soru 1
« : Ağustos 08, 2013, 04:49:23 ös »
Tamsayılar üzerinde tanımlı olan bir $f$ fonksiyonu tüm $x$ tam sayıları için $f(x)+f(x+3)=x^{2}$ eşitliğini sağlamaktadır.  $f(19)=94$ olduğuna göre $f(94)$ değerini hesaplayınız.
« Son Düzenleme: Haziran 22, 2014, 09:34:08 öö Gönderen: geo »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 1688
  • Karma: 5
Ynt: Tübitak Lise Takım Seçme 1994 Soru 1
« Yanıtla #1 : Eylül 07, 2013, 05:29:42 ös »
$ \begin{array}{rcl}
f\left(x+3\right) &=& x^2-f(x) \\
f\left(22\right) &=& {19}^2-f\left(19\right)={19}^2-94 \\
f\left(25\right) &=& {22}^2-{19}^2+94 \\
&\vdots& \\
f\left(94\right) &=& {91}^2-{88}^2+{85}^2-{82}^2+\dots +{25}^2-{22}^2+{19}^2-94 \\
f\left(94\right) &=& 3\left(91+88+85+\dots +25+22\right)+{19}^2-94 \\
f\left(94\right) &=& 3\cdot 12\cdot 113+361-94=4335
\end{array}$
« Son Düzenleme: Haziran 22, 2014, 09:34:00 öö Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal