Gönderen Konu: açı  (Okunma sayısı 3577 defa)

Çevrimdışı gahiax

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ******
  • İleti: 443
  • Karma: +8/-0
açı
« : Ekim 11, 2007, 02:13:46 ös »
 Gökhan Aydın hocamın bir sorusu biraz uzun olmuştu ama yinede çözmüştüm :)
« Son Düzenleme: Ekim 11, 2007, 02:18:59 ös Gönderen: gahiax »
geometri en sade tanımıyla düşünce okuma sanatıdır(gahia)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2772
  • Karma: +19/-0
  • İstanbul
Ynt: açı
« Yanıtla #1 : Ekim 11, 2007, 03:27:20 ös »
hoş çözümünüzün ilk kısmında sin(2y + x) = sin(2x + y) şeklinde bir eşitlik elde etmişsiniz. Bundan sonrasında 2x + y ile 2y + x eşit olamayacağından toplamları 180o olmalıdır...diye devam edersek x + y = 60o oluyor.

bir çözüm de ben ilave edeyim: üçgenin kenarlarını a, b, c olarak harflendirirsek c = 2b dir. Açıortay teoremlerinden BD2 = 2ab - 2b2/9 ve CE2 = ab - 4ab3/(a + b)2 olur. BD2 = 4.CE2 olduğundan (18ab - 2b2)/9 = [ab(a + b)2 - 4ab3]/(a + b)2 yazılır. Düzenlenirse (a + b)2.(18a - 2b) - 9a(a + b)2 - 36ab2 = 0 elde edilir. P(a,b) = (a + b)2.(18a - 2b) - 9a(a + b)2 - 36ab2 polinomunda a - 31/2.b çarpanı vardır. Gerçekten a = 31/2.b değeri polinomda yazılırsa P = 0 olmaktadır. Demek ki P(a,b) = (a - 31/2.b).B(a,b) şeklindedir. B(a,b) > 0 olduğu gösterilebilir. a = 31/2.b ve c = 2b olduğundan ABC üçgeninin açıları  <A = 60o, <B = 30o, <C = 90o dir.
« Son Düzenleme: Ekim 11, 2007, 03:29:12 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Efsane Üye
  • ******
  • İleti: 1381
  • Karma: +11/-0
Ynt: açı
« Yanıtla #2 : Ekim 16, 2007, 01:46:20 öö »
...
« Son Düzenleme: Ekim 16, 2007, 01:54:08 öö Gönderen: alpercay »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal