Gönderen Konu: YABANCI DERGİLERDEN SORULAR  (Okunma sayısı 15137 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2687
  • Karma: +17/-0
  • Banana Republic
Ynt: YABANCI DERGİLERDEN SORULAR
« Yanıtla #30 : Mart 24, 2010, 12:20:25 öö »
Bu konunun başında bulunan henüz çözülmemiş problemlerden ikisiyle bugün uğraşmıştım. Neyse ki güç bela çözebildim  ;D

(NOT: çözümü tek parça olarak incelemek isteyenler için PDF formatı da ilave edildi)
« Son Düzenleme: Mart 24, 2010, 11:45:54 öö Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2687
  • Karma: +17/-0
  • Banana Republic
Ynt: YABANCI DERGİLERDEN SORULAR
« Yanıtla #31 : Mart 24, 2010, 11:52:00 öö »
j.60 sorusunun çözümü...

(tek parça halinde çözümü indirmek isteyenler için PDF olarak da eklenmiştir)
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2687
  • Karma: +17/-0
  • Banana Republic
Ynt: YABANCI DERGİLERDEN SORULAR
« Yanıtla #32 : Kasım 21, 2010, 04:16:37 ös »
Crux dergisinin Mayhem Problems bölümünden bir problem... 1 Aralık 2010'a kadar çözüm bulabilen üyelerimiz olursa çözümlerini buraya göndersinler. sizin adınıza dergiye çözümü yollayabilirim. Kasım 2011'de de çözümünüz dergide yayınlanır.

Problem M450: n bir pozitif tek sayı ise nn + 2 + (n + 2)n sayısının 2(n+1) ile tam bölünebildiğini gösteriniz.
« Son Düzenleme: Kasım 21, 2010, 04:22:38 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı osmanekiz

  • G.O Demirbaş
  • ****
  • İleti: 225
  • Karma: +9/-3
Ynt: YABANCI DERGİLERDEN SORULAR
« Yanıtla #33 : Kasım 21, 2010, 06:13:43 ös »
...

Çevrimdışı muharrem

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 3
  • Karma: +0/-0
Ynt: YABANCI DERGİLERDEN SORULAR
« Yanıtla #34 : Ocak 23, 2013, 01:53:58 ös »
M.314.gif te şöyle bir çözüm yapılabilir mi? her iki tarafın logaritmasını alalım.
log[a^1/x.x+a^x.1/x]=log(2a) => 1/x.loga+logx+x.loga-logx=log(2a) => 1/x+x=log(2a/a) {a>1 idi}
1/x+x=log2 olur ki x[1]=(log2)/2+kök(-4+log4) ve x[2]=(log2)/2-kök(-4+log4)

Çevrimdışı matsever44

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 20
  • Karma: +0/-0
    • EĞİTİM SİTESİ
Ynt: YABANCI DERGİLERDEN SORULAR
« Yanıtla #35 : Temmuz 17, 2013, 07:41:52 ös »
burada bahsettiğiniz yabancı dergilerin bir listesi yada linkleri siz de mevcut mu acaba?gönderirseniz çok sevinirim.
EMRE ORHAN
Kısaca e44

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • ******
  • İleti: 779
  • Karma: +14/-3
Ynt: YABANCI DERGİLERDEN SORULAR
« Yanıtla #36 : Temmuz 17, 2013, 08:46:05 ös »
Pi İn The Sky dergisi  http://www.pims.math.ca/resources/publications/pi-sky

Mathematical Reflections isimli dergi  https://www.awesomemath.org/newsletter/current-issue.html

Crux Dergisi   http://www.math.ca/crux/

Netten araştırarak daha da birçok dergiye ulaşılabilir.
« Son Düzenleme: Temmuz 17, 2013, 08:49:50 ös Gönderen: alpercay »

Çevrimdışı Eray

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş
  • ******
  • İleti: 323
  • Karma: +7/-2
Ynt: YABANCI DERGİLERDEN SORULAR
« Yanıtla #37 : Mayıs 31, 2014, 01:18:42 öö »
Mathematical Reflections - J.58'e alternatif çözüm:

$\left(a+\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{c}\right)^2+\left(c+\dfrac{1}{a}\right)^2=\dfrac{(ab+1)^2}{b^2}+\dfrac{(bc+1)^2}{c^2}+\dfrac{(ac+1)^2}{a^2}$
Son ifade $b^2 + c^2 + a^2$ ile çarpılırsa, $(b^2+c^2+a^2)\cdot\left[\dfrac{(ab+1)^2}{b^2}+\dfrac{(bc+1)^2}{c^2}+\dfrac{(ac+1)^2}{a^2}\right]\geq[(ab+1)+(bc+1)+(ac+1)]^2=16$ (Cauchy-Schwarz Eşitsizliği)$
\Longrightarrow \dfrac{(ab+1)^2}{b^2}+\dfrac{(bc+1)^2}{c^2}+\dfrac{(ac+1)^2}{a^2}\geq\dfrac{16}{b^2+a^2+c^2}$ bulunur. (Bkz. Faydalı Eşitsizlik)

Öte yandan, $a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ac$ 'dir. İspat için, eşitsizlik $2$ ile çarpılırsa, $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq0$ haline gelir.

$a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ac \Longrightarrow \dfrac{16}{a^2+b^2+c^2} \leq \dfrac{16}{ab+bc+ac}=16
\Longrightarrow \dfrac{(ab+1)^2}{b^2}+\dfrac{(bc+1)^2}{c^2}+\dfrac{(ac+1)^2}{a^2} \geq 16$ elde edilir.
O halde, $\left(a+\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{c}\right)^2+\left(c+\dfrac{1}{a}\right)^2 \geq 16$'dır.
« Son Düzenleme: Şubat 11, 2015, 12:20:16 öö Gönderen: Eray »
Matematik bilimlerin sultanıdır
-Carl Friedrich Gauss

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal