Gönderen Konu: Parabolün Köklerinden Çizilen Teğetler  (Okunma sayısı 5534 defa)

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 780
  • Karma: +14/-0
Parabolün Köklerinden Çizilen Teğetler
« : Kasım 29, 2010, 12:39:25 öö »
f(x) = ax2 + bx + c  parabolünün  kökleri    x1  ve   x2  olsun.
 x1  ve  x2  den  geçen  teğetler  birbirine dik ise  gösteriniz ki   delta = 1  dir.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2808
  • Karma: +19/-0
  • İstanbul
Ynt: Parabolün Köklerinden Çizilen Teğetler
« Yanıtla #1 : Kasım 29, 2010, 12:46:33 öö »
Daha evvel farkedilmiştir belki, ben de şöyle bir özellik bulmuştum:

f(x) = x2 + bx + c parabolünün kökleri x1 ve x2 olsun. |x1 - x2| = 1 ise x1 ve x2  den geçen teğetlerin birbirine dik olduğunu gösteriniz.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 780
  • Karma: +14/-0
Ynt: Parabolün Köklerinden Çizilen Teğetler
« Yanıtla #2 : Kasım 29, 2010, 01:36:08 öö »
Hocam sanırım birbirine  denk şeylerden  bahsediyoruz.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2808
  • Karma: +19/-0
  • İstanbul
Ynt: Parabolün Köklerinden Çizilen Teğetler
« Yanıtla #3 : Kasım 29, 2010, 09:23:53 ös »
benim verdiğim problemde baş katsayı a = 1 olduğundan sizin sunduğunuz probleme nazaran biraz daha özel bir durum için geçerli olmakta.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı senior

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 372
  • Karma: +10/-0
Ynt: Parabolün Köklerinden Çizilen Teğetler
« Yanıtla #4 : Mart 05, 2011, 03:44:57 ös »
Birbirine dik iki doğrunun eğimleri çarpımı -1'dir. Yani f'(x1)f'(x2) = -1
f'(x) = 2ax + b --> (2ax1+b)(2ax2)+b) = -1
4a2x1x2 + 2ab(x1+x2) + b2 = -1
4a2c/a + 2ab(-b/a) + b2 = -1
4ac - 2b2 + b2 = -1 --> delta = 1

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 780
  • Karma: +14/-0
Ynt: Parabolün Köklerinden Çizilen Teğetler
« Yanıtla #5 : Şubat 09, 2013, 02:29:41 ös »
Emre Hocam,http://geomania.org/forum/cebir-teoerem-ve-ispatlar/parabole-orijinden-teget/  linkinde bu konu mevcut.Gönderdiğiniz kanıtları incelemedim ama verdiğim linktekinden farklı ise bu dokümanları bu linkin devamına eklerseniz formun düzeni konusunda bize yardımcı olursunuz.Farklılık yok ise formu şişirmemek adına dokümanları silebiliriz.Bir de aynı resmi iki kere yüklemişiniz.Teşekkürler.
« Son Düzenleme: Şubat 09, 2013, 02:58:38 ös Gönderen: alpercay »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal