Gönderen Konu: Denklem  (Okunma sayısı 1167 defa)

Çevrimdışı tetrahedral

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 15
  • Karma: +0/-0
Denklem
« : Mayıs 07, 2010, 09:26:04 ös »
(x-1).(x-2).(x-4).(x-5)=4

denklemini sağlayan farklı x değerlerinin toplamı nedir?

A)9 B)10 C)12 D)14 E)16

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 2687
  • Karma: +17/-0
  • Banana Republic
Ynt: Denklem
« Yanıtla #1 : Mayıs 08, 2010, 03:40:50 ös »
(x-1)(x-5) = a olsun. Parantezler açılırsa x2 - 6x + 5 = a yazılır.

Ayrıca (x-2)(x-4) = x2 - 6x + 8 olduğundan (x-2)(x-4) = a + 3 olur.
Buna göre verilen denklem a(a+3) = 5 biçiminde yazılabilir. a2 + 3a - 5 = 0 denkleminin kökleri

a1 = (-3 + kök(29))/2 ve a2 = (-3 - kök(29))/2 dir. Bu a değerlerini x2 - 6x + 5 = a denkleminde yazmalıyız. Bu denklemin diskriminanatı incelenire a< 4 için reel çözümü olduğu görülür. a1, a2 değerlerinin her ikisi de 4 ten küçük olduğundan x2 - 6x + 5 = a1,2 denklemlerinin tüm kökleri reeldir.

Vieta teoremine göre x1 + x2 = 6 ve x3 + x4 = 6 olur. Kökler toplamı 12 dir. Cevap C.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal