Gönderen Konu: Denklik Bagintisi  (Okunma sayısı 1703 defa)

Çevrimdışı Sibel Aslan

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 3
  • Karma: +0/-0
Denklik Bagintisi
« : Ocak 18, 2010, 04:55:47 ös »
Tamsayilar kümesindeki bir denklik bagintisi   xßy x ~y <=> eger 5 x  ve y´yi kalansiz bölüyorsa  seklinde tanimlaniyor.
Bunun denklik bagintisi sartlarina uydugunu yani yansima, simetri ve gecisme özellikler tasidigini gösterebilirmiyiz?

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2854
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Ynt: Denklik Bagintisi
« Yanıtla #1 : Ocak 20, 2010, 02:06:30 öö »
Aslında ß nın bir denklik bağıntısı olduğu olduçka açıktır.

1) x, 5 ile tam bölünebilen bir sayı ise açık olarak x ~ x olur. Yani (x,x), ß bağıntısının elemanı olup yansıma özelliği vardır.

2) (x,y), ß bağıntısının elemanı olsun. Bu halde (y,x) de ß nın elemanı olur mu sorusunu cevaplamalıyız. (x,y) nin,
ß bağıntısının elemanı olması kabulümüzden dolayı x ve y, 5 ile tam bölünen sayılardır. Dolayısıyla y ve x de 5 ile tam bölünebilen sayılardır. (y,x) de ß nın elemanı olur. Simetri sağlanır.

3) (x,y) ve (y,z), ß nın elemanları olsun. (x,z) nin de ß nın elemanı olduğunu göstermeliyiz. Kabulümüzden dolayı x, y, z tamsayıları 5 ile tam bölünebilir. Dolayısıyla x, ve z de 5 ile tam bölünebilir. (x,z), ß nın elemanıdır. Geçişme özelliği sağlanır.

Sonuç olarak ß bir denklik bağıntısıdır, deriz :)
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı Sibel Aslan

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 3
  • Karma: +0/-0
Ynt: Denklik Bagintisi
« Yanıtla #2 : Ocak 20, 2010, 06:58:39 ös »
aciklamaniz icin tesekkür ederim  ;D

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal