Gönderen Konu: fonksiyon  (Okunma sayısı 1649 defa)

Çevrimdışı abel

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 73
  • Karma: +2/-1
fonksiyon
« : Eylül 07, 2009, 05:24:26 ös »
Tamsayılar üzerinde tanımlı olan bir f fonksiyonu, tüm x sayıları için,

            f(x)+ f(x+3)=x2

eşitliğini sağlamaktadır. f(2)=370 olduğuna göre, f(29) kaçtır?  myden

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2776
  • Karma: +19/-0
  • İstanbul
Ynt: fonksiyon
« Yanıtla #1 : Eylül 13, 2009, 03:45:56 ös »
f(2) = a diyelim. sonucu a sayısına bağlı olarak bulacağız.

x = 2 için f(5) = 2 2 - a dır.
x = 5 için f(8 ) = 52 - f(5) = 52 - 2 2 + a
...

x = 26 için f(29) = 262 - 232 + 20 2 - 172 + ... + 82 - 52 + 22 - a

olur. a = 370 yazalım ve İki kare farkından faydalanarak istenen toplamı

f(29) = 3.[26 + 23 + 20 + 17 + ... + 8 + 5] + 22 - 370 olarak buluruz. köşeli parantezin içindeki toplam, sabit farkı 3 olan bir aritmetik dizinin terimleri toplamından  kolayca bulunur.
« Son Düzenleme: Eylül 14, 2009, 01:59:13 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal