Gönderen Konu: Lineer Diyafon Denklemi(öss 2008 sorusu)  (Okunma sayısı 2894 defa)

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 780
  • Karma: +14/-0
Lineer Diyafon Denklemi(öss 2008 sorusu)
« : Ocak 17, 2009, 12:26:29 öö »
x + 10y + 100z =299 denkleminin pozitif çözümlerinin sayısını bulunuz.(x,y,z sıfırdan farklı olmak üzere)

Çevrimdışı SAMETGÜL

  • G.O İlgili Üye
  • **
  • İleti: 19
  • Karma: +1/-1
Ynt: Lineer Diyafon Denklemi(öss 2008 sorusu)
« Yanıtla #1 : Ocak 17, 2009, 07:33:07 ös »
Ben şöyle çözmüştüm.

z= 1 için  x+10y+100.1 =299  ,   x+10y =199 ,  x= {9,19,29,39,....,189} değerlerini alır ki; Toplam= 19 Adet

z=2 için   x+10y+100.2=299 ,     x+10y =99 ,   x={ 9,19,...,89} değerlerini alır ki ; Toplam =9 Adet

Cevap : 19+9= 28

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *******
  • İleti: 780
  • Karma: +14/-0
Ynt: Lineer Diyafon Denklemi(öss 2008 sorusu)
« Yanıtla #2 : Ocak 17, 2009, 08:28:53 ös »
Samet Hocam, bu tip denklemlerin  çözüm sayısını veren bir genelleme yapabilir miyiz?Yani
 ax + by + cz = d  şeklindeki Diyafon denklemlerinin genel çözümlerini ve çözüm sayısını bulalım.

Çevrimdışı bunyamin

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 101
  • Karma: +0/-0
Ynt: Lineer Diyafon Denklemi(öss 2008 sorusu)
« Yanıtla #3 : Ocak 20, 2009, 01:40:42 öö »
Ben bu soruyu önce mod 10 da düşündüm x=9 geliyor. O halde x 9,19,29,....şeklindedir.
z=1 ise x+10y=199 olup y en az 1 olursa x 189 a kadar değer alabilir. (189-9)/10  +1=19
z=2 olursa x+10y=99 olup y en az 1 olacağından x en fazla 89 olur. (89-9)/10  +1=9
z=3 olamaz. o halde 19+9=28

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal