Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2018 Soru 05

[Metin Can Aydemir]

Bir $ABC$üçgeninin $[BC]$ ve $[AB]$ kenarları üzerinde sırasıyla $D$ ve $E$ noktaları alınıyor. $AD$ ve $CE$ doğrularının kesişimi $P$ olmak üzere, $|BE|=3|AE|$, $3|BD|=2|DC|$ ve $BPC$ üçgeninin alanı $9$ ise, $ABC$ üçgeninin alanı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 14 \qquad\textbf{b)}\ 15 \qquad\textbf{c)}\ 16 \qquad\textbf{d)}\ 20 \qquad\textbf{e)}\ 21$