Gönderen Konu: Üçgende Açı  (Okunma sayısı 1040 defa)

Çevrimdışı cremathive

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 1
  • Karma: +0/-0
Üçgende Açı
« : Kasım 05, 2017, 01:23:15 öö »
D, ABC üçgeninin içinde bir nokta olmak üzere,
|BD|=|DC|,
m(DBC)=m(DCB)=6,
m(DCA)=24, m(DBA)=18 ise
m(BAD)=?
« Son Düzenleme: Kasım 05, 2017, 01:27:07 öö Gönderen: cremathive »

Çevrimdışı Deniz Tuna Yalçın

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 12
  • Karma: +0/-0
Ynt: Üçgende Açı
« Yanıtla #1 : Kasım 10, 2017, 07:18:10 ös »
$ABC$ üçgenini çizdikten sonra $|DC|=|DP|$ ve $m(\widehat{CDP})=60^\circ$ olacak şekilde üçgenin sağ üstüne bir $P$ noktası yerleştirelim, bu nokta $A$ noktasından yukarıda çizilmelidir, öbür türlü $B$ ile $P$'yi birleştirdiğimiz zaman $m(\widehat{B})$'den geriye kalan açı negatif olur. Uygun çizimi yapınca da $6^\circ$ olur. Şimdi $DPC$'nin eşkenar olduğunu fark edelim, $P$'den $BC$ üstünde sağa doğru $18^\circ$ açılık bir $B'$ noktası alırsak, bu üçgen $BDA$ üçgeniyle eş olur. İki iç açı bir dış açının toplamına eşit olacağından $18^\circ+\alpha=66^\circ\implies \alpha=48^\circ$ gelir. Hesap makinesinden de kontrol ettim, hesap makinesiz trigonometriyle nasıl çözebiliriz onu ben de merak ediyorum.
:)

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal