Gönderen Konu: Trigonometri 2  (Okunma sayısı 1700 defa)

Çevrimdışı LaçinCanAtış

  • G.O Sevecen Üye
  • **
  • İleti: 56
  • Karma: 0
Trigonometri 2
« : Eylül 13, 2016, 03:59:00 öö »
$b$ ve $c$ rasyonel sayılar olmak üzere $x^2+bx+c=0$ denkleminin bir kökü $cos^222.5$ olduğuna göre $c$ kaçtır?
« Son Düzenleme: Eylül 14, 2016, 02:47:31 ös Gönderen: LaçinCanAtış »

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • Geo-Maniac
  • *****
  • İleti: 427
  • Karma: -5
Ynt: Trigonometri 2
« Yanıtla #1 : Eylül 13, 2016, 02:11:33 ös »
$c$ yi bulmaktan kastınız sanırsam $b$ türünden bulmak. Yarımaçıyı kullanarak, $\cos^2(22,5^{\circ})=\dfrac{\cos(45^{\circ})+1}{2}$ olduğunu buluyoruz. Kuadratik formülden veya Vietadan, $c=-3b^2-b\sqrt{2}-\sqrt{2}-1$ eşitliğini elde ederiz.
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı LaçinCanAtış

  • G.O Sevecen Üye
  • **
  • İleti: 56
  • Karma: 0
Ynt: Trigonometri 2
« Yanıtla #2 : Eylül 13, 2016, 05:45:08 ös »
$c$ yi bulmaktan kastınız sanırsam $b$ türünden bulmak. Yarımaçıyı kullanarak, $\cos^2(22,5^{\circ})=\dfrac{\cos(45^{\circ})+1}{2}$ olduğunu buluyoruz. Kuadratik formülden veya Vietadan, $c=-3b^2-b\sqrt{2}-\sqrt{2}-1$ eşitliğini elde ederiz.
$c$ nin sayı değerini bulmak.

Çevrimdışı LaçinCanAtış

  • G.O Sevecen Üye
  • **
  • İleti: 56
  • Karma: 0
Ynt: Trigonometri 2
« Yanıtla #3 : Eylül 13, 2016, 09:21:44 ös »
bir kök $cos^222.5=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}$ ise diğer kök $\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}$ dür.Kökler çarpımından c=1/8 gelir.

Çevrimdışı Eray

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş
  • ******
  • İleti: 319
  • Karma: 5
Ynt: Trigonometri 2
« Yanıtla #4 : Eylül 14, 2016, 10:40:36 öö »
bir kök $cos^222.5=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}$ ise diğer kök $\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}$ dür.Kökler çarpımından c=1/8 gelir.

Diğer kökün eşlenik olma zorunluluğu, katsayılar rasyonel ise vardır. Soruda katsayıların reel olduğunu söylemişsiniz; özel olarak rasyonel diye belirtmemişsiniz.
Matematik bilimlerin sultanıdır
-Carl Friedrich Gauss

Çevrimdışı LaçinCanAtış

  • G.O Sevecen Üye
  • **
  • İleti: 56
  • Karma: 0
Ynt: Trigonometri 2
« Yanıtla #5 : Eylül 14, 2016, 02:47:07 ös »
bir kök $cos^222.5=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}$ ise diğer kök $\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}$ dür.Kökler çarpımından c=1/8 gelir.

Diğer kökün eşlenik olma zorunluluğu, katsayılar rasyonel ise vardır. Soruda katsayıların reel olduğunu söylemişsiniz; özel olarak rasyonel diye belirtmemişsiniz.
düzelttim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal