Gönderen Konu: Denklem Çözme  (Okunma sayısı 1112 defa)

Çevrimdışı MATSEVER 27

  • G.O Efsane Üye
  • ******
  • İleti: 738
  • Karma: 2
Denklem Çözme
« : Mart 23, 2016, 09:22:36 ös »
$(x^2-y)(y^2-x)+(x+y)^3=1$ ve $xy=1$ olan tüm $x,y$ gerçellerini bulunuz.
Vatan uğrunda ölen varsa vatandır.

Çevrimdışı matematik fatihi

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 39
  • Karma: 1
Ynt: Denklem Çözme
« Yanıtla #1 : Mart 23, 2016, 09:42:31 ös »
İfadeyi düzenlersek $(x+y)^3+xy(xy+1)-(x+y)((x+y)^2-3xy)=(x+y)^3+2-(x+y)^3+3(x+y)=1$ ve $x+y=\dfrac{-1}{3}$ olur. $x=\dfrac{-y-1}{3}$ ve $y(y+1)=-3$ yani $y^2+y+3=0$ olur ancak delta<0 olduğundan çözüm yoktur.
Aziz vatanımın güzel insanlarına selam olsun.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal